생활속 기초 통계 이해

확률과 오즈는 무엇을 기준으로 계산할까요?건강 기사에서 “발생 오즈가 2배”라는 문장을 접하면 질병에 걸릴 확률도 2배라고 받아들이기 쉽습니다. 그러나 확률과 오즈는 같은 가능성을 서로 다른 분모로 표현한 값입니다. 통계는 용어를 외우는 데서 끝나는 공식이 아니라, 숫자가 생활 속 위험을 얼마나 충실하게 보여 주는지 판단하는 도구에 가깝습니다.확률은 전체 사람 가운데 사건이 발생한 사람의 비율입니다. 100명 중 10명에게 질병이 발생했다면 확률은 10/100, 즉 10%입니다. 오즈는 발생한 사람과 발생하지 않은 사람을 비교하므로 10/90, 약 0.111입니다. 이를 일상적인 말로 바꾸면 ‘발생 1명 대 비발생 9명’입니다. 미국 국립암연구소도 오즈를 사건이 일어날 가능성과 일어나지 않을 가능성의 관..

표본 구성 차이는 왜 결과를 바꾸는가설문 응답자 1,000명의 의견을 모았다고 해서 그 결과가 모집단의 의견을 그대로 나타내는 것은 아닙니다. 실제 인구에서 차지하는 비율보다 특정 연령층이 많이 참여하면 그 집단의 응답이 전체 수치에 더 크게 반영됩니다. 특히 연령별 의견 차이가 큰 사안에서는 응답자 구성의 불균형만으로 찬성률이나 만족도가 상당히 달라질 수 있습니다.표본 가중치는 이미 수집한 응답을 버리거나 응답 내용을 고치는 방법이 아닙니다. 응답 한 건이 모집단에서 몇 명분을 대표하는지 다르게 정해, 알려진 구성 차이를 계산으로 조정하는 절차입니다. 가중치가 0.40인 응답은 0.40명분으로, 2.25인 응답은 2.25명분으로 합산됩니다. 따라서 실제 응답자 수와 가중치를 반영한 추정 인원은 구분해서..

예측 오차는 왜 여러 주를 묶어 계산할까요?수요 예측은 다음 주 판매량을 한 번 맞혔는지만으로 평가하기 어렵습니다. 우연히 정확했던 한 주가 다른 주의 큰 실패를 가릴 수 있고, 같은 10개 차이라도 주간 판매량이 30개인 상품과 1,000개인 상품에서는 의미가 다르기 때문입니다. 재고 모델을 고를 때는 동일한 상품과 기간을 기준으로 실제 판매량과 예측량을 나란히 놓고, 여러 시점의 오차 크기를 같은 방식으로 계산해야 합니다.이 글에서는 오차를 ‘예측량－실제 판매량’으로 정의합니다. 양수는 실제보다 많이 예상한 과대예측, 음수는 적게 예상한 과소예측입니다. 방향을 확인할 때는 부호가 필요하지만, 정확도를 비교할 때 그대로 합산하면 양수와 음수가 상쇄됩니다. 그래서 절대오차나 제곱오차로 바꿔 모델이 실제 ..

예측 오차는 왜 여러 주를 묶어 계산할까요?수요 예측은 다음 주 판매량을 한 번 맞혔는지만으로 평가하기 어렵습니다. 우연히 정확했던 한 주가 다른 주의 큰 실패를 가릴 수 있고, 같은 10개 차이라도 주간 판매량이 30개인 상품과 1,000개인 상품에서는 의미가 다르기 때문입니다. 재고 모델을 고를 때는 동일한 상품과 기간을 기준으로 실제 판매량과 예측량을 나란히 놓고, 여러 시점의 오차 크기를 같은 방식으로 계산해야 합니다.이 글에서는 오차를 ‘예측량－실제 판매량’으로 정의합니다. 양수는 실제보다 많이 예상한 과대예측, 음수는 적게 예상한 과소예측입니다. 방향을 확인할 때는 부호가 필요하지만, 정확도를 비교할 때 그대로 합산하면 양수와 음수가 상쇄됩니다. 그래서 절대오차나 제곱오차로 바꿔 모델이 실제 ..

코호트 분석은 무엇을 비교하는가코호트 분석 뜻은 공통된 경험이나 출발 시점을 가진 집단의 시간 변화를 비교하는 분석 방법입니다. 세대 연구에서는 대개 비슷한 시기에 태어난 사람을 하나의 출생 코호트로 묶지만, 입사연도·첫 구매일·서비스 가입월처럼 분석 목적에 맞는 기준을 사용할 수도 있습니다. 핵심은 사람들에게 세대 이름을 붙이는 데 있지 않고, 누구를 어떤 기준으로 묶어 언제 관찰했는지를 분명히 하는 데 있습니다.세대별 소비에는 세 가지 영향이 섞여 있습니다. 연령 효과는 취업, 결혼, 자녀 양육, 은퇴처럼 생애 단계가 달라지면서 생기는 변화입니다. 시기 효과는 물가 상승, 경기 침체, 감염병처럼 같은 시기를 사는 여러 연령층에 공통으로 작용합니다. 코호트 효과는 특정 출생집단이 성장기에 공유한 경제·..

기준연도 100은 무엇을 뜻할까요?물가지수에서 100은 가격이 100원이라는 뜻이 아닙니다. 여러 상품과 서비스의 가격을 하나의 흐름으로 묶어 읽기 위해 특정 연도의 수준을 100으로 정한 비교 기준입니다. 쌀은 봉지 가격, 버스는 1회 요금, 월세는 월 지급액처럼 단위가 서로 다르므로 일정한 품목 구성과 가중치, 계산 방법을 거쳐 공통 눈금으로 바꾸는 것입니다.예를 들어 2020년이 100이고 2022년이 112라면, 정해진 품목과 같은 가중치를 적용한 조건에서 2022년의 종합적인 가격 수준이 2020년보다 12% 높다는 의미입니다. 지수 112 자체에는 원이나 퍼센트 같은 단위가 없습니다. 따라서 기준연도가 다른 지수는 숫자의 크기를 곧바로 맞대기보다 어느 시점을 100으로 삼았는지부터 확인해야 합..

지역의 전체 사망률만 비교하면 무엇을 놓칠까요?지역 사망률이 높다는 사실만으로 그 지역 주민의 건강 위험이 더 크다고 단정하기는 어렵습니다. 고령자가 많은 지역은 같은 연령대의 사망 위험이 다른 곳과 같아도 전체 사망률이 높게 나타날 수 있기 때문입니다. 지역 비교에서는 실제 사망 규모를 보여 주는 조사망률과 연령 구성의 영향을 조정한 연령표준화 사망률을 구분해 읽어야 합니다.조사망률은 일정 기간에 발생한 전체 사망자 수를 해당 기간의 인구로 나눈 값입니다. 지역에서 실제로 발생한 사망 부담을 간결하게 보여 주지만, 사망 위험이 연령에 따라 크게 달라진다는 점은 따로 조정하지 않습니다. 고령층 비중이 큰 농촌과 청장년층이 많은 신도시를 조사망률만으로 비교하면 인구 구조와 건강 위험이 한 숫자에 섞입니다...

명목소득과 실질소득은 무엇이 다른가월급이 올랐다는 소식을 들으면 형편도 그만큼 나아졌다고 생각하기 쉽습니다. 그러나 급여 명세서와 통장에 찍힌 금액은 받은 돈의 크기만 보여 줍니다. 그 돈으로 살 수 있는 상품과 서비스의 양까지 알려면 같은 기간의 물가 변화를 함께 살펴야 합니다.명목소득은 해당 시점의 화폐 금액으로 표시한 소득입니다. 지난해 월급이 300만 원이고 올해 315만 원이라면 명목소득은 15만 원, 비율로는 5% 증가했습니다. 실질소득은 물가 변화를 제거해 소득의 구매력을 기준 시점의 가치로 비교한 값입니다. 명목소득이 늘었더라도 물가가 더 빠르게 오르면 실질소득은 감소할 수 있습니다.소득 구분계산에 쓰는 값알 수 있는 내용명목소득급여 명세서나 통장에 표시된 금액실제로 받은 원화 금액의 증감..

p값은 무엇의 확률일까요?p값은 귀무가설이 참이라고 가정했을 때, 실제로 관측한 결과와 같거나 그보다 더 극단적인 결과가 나올 확률입니다. 두 광고 문구의 전환율을 비교한다면 귀무가설은 보통 “두 문구의 실제 전환율 차이는 0이다”로 둡니다. p값은 이 가정과 분석 모형 아래에서 표본의 차이가 얼마나 드문지를 나타냅니다.확률의 대상은 가설이 아니라 자료입니다. p값이 0.03이어도 귀무가설이 참일 확률이 3%라는 뜻이 아니며, 관측된 효과가 우연 때문에 생겼을 확률이 3%라는 뜻도 아닙니다. 미국통계학회(ASA)의 p값 해석 원칙도 p값만으로 가설이 참일 확률이나 결과의 중요성을 판단할 수 없다고 설명합니다.유의수준 0.05를 실험 전에 정했다면 p값이 0.05 미만일 때 “5% 유의수준에서 귀무가설을 ..

비교가 많아지면 왜 우연한 성과도 늘어날까요?광고 문구, 설문 문항, 상품군처럼 여러 대상을 동시에 비교하면 통계적으로 유의한 결과를 하나쯤 발견하기 쉬워집니다. 각 검정의 유의수준을 5%로 유지해도 전체 분석에서 실수할 가능성은 5%에 머물지 않습니다. 이 현상을 다중검정 오류라고 합니다. 결과표의 별표만 보기보다 몇 번 비교한 끝에 나온 별표인지 확인해야 하는 이유입니다.효과가 실제로 없고 각 검정이 서로 독립이라고 가정하겠습니다. 한 번의 검정에서 유의하지 않을 확률은 0.95입니다. 검정을 m번 했는데 유의한 결과가 하나도 없을 확률은 0.95m이므로, 적어도 하나가 우연히 유의할 확률은 1−0.95m, 다시 쓰면 1−(1−0.05)m입니다.독립적인 검정 횟수검정별 유의수준우연한 유의 결과가 하나..