생활속 기초 통계 이해

평균 회귀는 왜 나타날까요?첫 시험에서 40점을 받은 학생이 다음 시험에서 60점을 받으면 보충수업이 효과를 냈다고 생각하기 쉽습니다. 반대로 95점이 85점으로 내려가면 집중력이나 실력이 떨어졌다고 해석하기도 합니다. 그러나 한 번의 시험 점수에는 평소 실력뿐 아니라 당일 컨디션, 문항 구성, 실수, 우연히 익숙한 문제가 나온 정도가 함께 반영됩니다. 극단적인 결과 뒤의 변화를 교육이나 훈련의 성과로 단정하기 전에 이 일시적 변동을 살펴야 합니다.평균 회귀란 한 번의 측정에서 평균보다 유난히 높거나 낮은 값이 관찰됐을 때, 다음 측정값이 이전보다 평균에 가까워지는 경향을 말합니다. 모든 학생의 점수가 결국 같아진다는 뜻은 아닙니다. 첫 결과를 극단적으로 만든 행운이나 불운이 다음 시험에서도 같은 방향과..

표준편차는 시험 점수에서 무엇을 보여 줄까요?평균은 점수의 중심을 알려 주지만 학생들의 점수가 그 주변에 얼마나 모였는지는 보여 주지 않습니다. 평균이 같은 두 학급이라도 한 학급은 비슷한 점수가 모여 있고, 다른 학급은 낮은 점수와 높은 점수가 넓게 섞여 있을 수 있습니다. 이때 각 점수가 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 하나의 값으로 요약한 지표가 표준편차입니다.표준편차가 작으면 점수들이 평균 부근에 비교적 촘촘하게 모여 있다는 뜻입니다. 값이 크면 평균에서 멀리 떨어진 점수가 있거나 전체 점수대가 넓게 퍼져 있다고 해석합니다. 표준편차가 0이라면 모든 점수가 같다는 의미입니다. 다만 표준편차는 성적의 높고 낮음을 평가하는 숫자가 아닙니다. 평균은 중심, 표준편차는 퍼짐을 설명하므로 두 값을 함께 읽..