생활속 기초 통계 이해

응답자 수가 많아도 왜 대표성이 부족할까요?온라인 설문에서 1만 명이 답했다는 문구는 눈에 잘 띕니다. 하지만 표본 크기와 대표성은 같은 개념이 아닙니다. 응답자가 많아지면 같은 방식으로 표본을 뽑았을 때 우연한 흔들림은 줄어들 수 있지만, 모집 단계에서 빠진 집단까지 새로 포함되지는 않습니다. 통계청도 국가통계 품질을 평가할 때 관련성·정확성뿐 아니라 이용자가 조사 과정과 한계를 이해할 수 있는 설명을 중요하게 다룹니다. 통계청과 국가통계포털에서 공표 자료의 조사 대상, 표본 설계, 작성 방법을 함께 확인할 수 있습니다.특정 채널 때문에 일부 사람이 애초에 참여 기회를 얻지 못했다면 비포괄 편향을 의심해야 합니다. 예를 들어 한 온라인 커뮤니티 게시판에만 설문 주소를 올리면 비회원과 해당 채널을 쓰지 ..

기저효과는 왜 생기는가매출이 전년 같은 달보다 50% 늘었다는 문장을 보면 현재 실적이 크게 좋아졌다고 받아들이기 쉽습니다. 그러나 증가율은 올해 매출만으로 결정되지 않습니다. 비교 기준인 지난해 매출이 이례적으로 낮았다면 평년 수준으로 돌아온 것만으로도 높은 증가율이 나타납니다. 반대로 지난해 일회성 특수로 매출이 높았다면 올해 실적이 양호해도 증가율은 낮거나 음수로 표시될 수 있습니다.기저효과란 비교의 출발점인 과거 수치가 비정상적으로 낮거나 높아 변화율이 실제 흐름보다 두드러지거나 약하게 보이는 현상입니다. 여기서 기저는 증감률 계산에서 분모가 되는 기준값입니다. 매출 증가율은 ‘올해 매출에서 지난해 매출을 뺀 금액’을 지난해 매출로 나눈 뒤 100을 곱해 구합니다. 기준값이 작을수록 같은 증가액도..

왜 상품 평점을 단순 평균하면 질문이 달라질까요?상품 세 개의 별점이 각각 4.8점, 4.4점, 4.0점이라면 세 숫자의 단순 평균은 4.4점입니다. 다만 각 상품에 달린 후기 수가 크게 다르면 이 값은 전체 소비자의 평가를 그대로 나타내지 않습니다. 후기 10개로 만든 평균과 후기 140개로 만든 평균을 같은 비중으로 취급하기 때문입니다.여기서 계산법을 고르기 전에 무엇을 하나의 단위로 볼 것인지 정해야 합니다. 상품별 성과를 동등하게 비교하려면 상품 세 개의 평점을 한 번씩 반영한 4.4점이 의미가 있습니다. 반면 전체 후기의 평균적인 평가를 알고 싶다면 후기 하나하나의 영향력을 같게 맞춰야 하므로 후기 수를 가중치로 사용해야 합니다.가중평균은 값마다 서로 다른 비중을 부여해 평균을 구하는 방법입니다..

신뢰구간은 숫자의 흔들림을 어떻게 보여줄까요?여론조사에서 후보 지지율 옆에 붙는 ‘95% 신뢰수준에서 ±3%포인트’라는 문구는 결과에 불확실성이 있다는 표시입니다. 후보의 실제 지지율을 정확히 맞혔다는 보증도, 선거 결과가 그 범위 안에서 결정된다는 예측도 아닙니다. 통계는 숫자 하나를 확정하는 공식이라기보다, 생활 속 숫자로 어디까지 판단할 수 있는지 경계를 살피는 도구에 가깝습니다.신뢰구간은 표본에서 계산한 추정치 주변에 범위를 두어 모집단의 값을 추정하는 방법입니다. 후보 A의 조사 지지율이 42%이고 공표된 오차범위를 ±3%포인트로 단순 적용한다면 39~45%라는 구간을 적을 수 있습니다. 42%는 조사에 응답한 표본에서 얻은 점추정치이며, 39~45%는 표본추출에 따른 변동을 고려해 표현한 단순..

상관관계와 인과관계는 무엇이 다를까요?뉴스에서는 “스마트폰 사용 시간이 긴 집단일수록 수면 시간이 짧았다”거나 “특정 식품을 자주 먹는 사람의 건강 지표가 더 좋았다”는 결과를 자주 접합니다. 이런 자료는 두 현상의 관련성을 보여 주는 단서이지만, 어느 한쪽이 다른 쪽을 일으켰다는 결론까지 자동으로 증명하지는 않습니다. 통계는 공식을 외우는 과목이라기보다 숫자가 말할 수 있는 범위와 한계를 판단하는 도구에 가깝습니다.상관관계는 두 변수 사이에 통계적 연관성이 관찰되는 상태이며, 상관계수는 주로 그 방향과 정도를 요약합니다. 한 변수가 커질 때 다른 변수도 대체로 커지는지, 반대로 작아지는지를 살펴볼 수 있지만 원인과 결과의 방향은 알 수 없습니다. 선형 상관계수가 작더라도 곡선 형태의 관계가 있을 수 있..

퍼센트와 퍼센트포인트는 무엇이 다른가요?퍼센트(%)는 전체를 100으로 놓았을 때 어떤 값이 차지하는 비율을 나타냅니다. 100명 가운데 20명이 상품을 선택했다면 선택 비율은 20%입니다. 반면 퍼센트포인트(%p)는 두 퍼센트 값 사이의 차이를 표시하는 단위입니다. 선택 비율이 20%에서 25%로 바뀌었다면 차이는 5%포인트입니다.구분독자가 묻는 내용계산결과퍼센트포인트두 비율의 간격은 얼마인가25% − 20%5%p 상승상대적 증가율기존 비율보다 얼마나 커졌는가(25 − 20) ÷ 20 × 10025% 증가같은 변화에서 5%포인트와 25%가 함께 나오는 까닭은 계산이 답하는 질문이 다르기 때문입니다. 5%포인트는 출발점과 도착점의 절대적인 간격이고, 25%는 출발점인 20%를 기준으로 본 상대적인 증가폭..

평균과 중앙값은 무엇이 다른가직원들의 월급을 한 숫자로 요약할 때 가장 익숙한 대표값은 평균입니다. 그러나 일부 직원의 월급이 유난히 높은 조직에서는 평균만 보고 ‘보통 직원이 받는 월급’을 판단하기 어렵습니다. 소득처럼 값이 한쪽으로 쏠리기 쉬운 자료에서는 중앙값을 함께 살펴야 숫자가 보여 주는 의미와 한계를 구분할 수 있습니다.평균은 모든 값을 더한 뒤 자료의 개수로 나눈 값입니다. 월급을 받는 사람 모두의 금액이 계산에 반영되므로 전체 인건비를 인원수 기준으로 파악하거나 집단 간 1인당 비용을 비교할 때 유용합니다. 다만 한두 개의 값이 매우 크거나 작으면 그 방향으로 쉽게 움직입니다.중앙값은 자료를 작은 값부터 큰 값까지 배열했을 때 가운데에 놓이는 값입니다. 자료가 홀수 개라면 중앙의 값 하나를..