생활속 기초 통계 이해

히스토그램은 막대그래프와 무엇이 다른가히스토그램은 배달시간, 키, 시험 점수처럼 수치로 측정한 자료를 일정한 구간으로 묶어 분포를 보여 주는 그래프입니다. 개별 값의 정확한 위치는 줄어들지만 값이 어디에 몰리고 얼마나 퍼져 있는지는 한눈에 드러납니다. 통계를 읽는 목적은 모양의 이름을 외우는 데 있지 않습니다. 생활 속 숫자가 무엇을 대표하며 무엇을 감추는지 판단하는 데 있습니다.일반 막대그래프는 음식 종류나 지역처럼 서로 구별되는 범주의 크기를 비교합니다. 범주의 순서를 바꿀 수 있고 막대 사이를 띄우는 경우가 많습니다. 히스토그램의 가로축은 연속된 수치 구간이므로 순서를 임의로 바꿀 수 없으며 막대도 보통 붙여 그립니다. 높이가 가장 큰 막대는 최빈 구간을 뜻할 뿐, 평균이나 중앙값이 반드시 그 안에..

교차표는 두 범주를 어떻게 연결하나요?고객 설문에는 연령대, 지역, 구독 여부, 만족도처럼 사람을 몇 개의 범주로 나누는 항목이 자주 등장합니다. 교차표는 이런 범주형 항목 두 개를 행과 열에 놓고, 각 조합에 해당하는 인원수를 셀에 기록한 표입니다. 평균을 구하는 표라기보다 두 항목이 어떤 모습으로 함께 나타나는지 살피는 도구에 가깝습니다.표를 만들기 전에는 무엇을 행으로 분류하고 어떤 결과를 열로 비교할지 정해야 합니다. “연령대에 따라 구독률이 다른가?”를 묻는다면 연령대를 행에, 구독 여부를 열에 두는 구성이 자연스럽습니다. 행과 열을 바꾸어도 원자료는 같지만, 질문에 답하기 위해 나눠야 할 기준은 달라집니다.펜실베이니아주립대학교의 통계 교육 자료도 두 범주형 변수의 조합을 이원표로 정리하고, 조..

상대위험과 절대위험은 무엇이 다른가요?치료 효과를 다룬 기사에서 “위험이 50% 감소했다”는 문구는 눈에 잘 띕니다. 이 수치는 원래 위험에 비해 얼마나 줄었는지를 보여 주지만, 치료받은 사람 가운데 실제로 결과가 달라진 규모까지 알려 주지는 않습니다. 같은 50% 감소라도 출발점이 20%인지 0.2%인지에 따라 개인이 기대할 수 있는 이득은 크게 달라집니다.위험은 일정한 관찰 기간에 특정 결과가 발생한 사람의 비율입니다. 비교군 1,000명 중 40명이 발병했다면 위험은 4%이고, 치료군 1,000명 중 20명이 발병했다면 위험은 2%입니다. 상대위험은 치료군 위험을 비교군 위험으로 나눈 값이므로 2%÷4%=0.5입니다. 상대위험감소는 1-0.5=0.5, 즉 50%가 됩니다.절대위험감소는 두 집단의 위..

계절조정 지표는 무엇을 덜어낸 숫자일까요?월별 취업자 수가 전월보다 줄었다고 해서 곧바로 고용 경기가 나빠졌다고 단정할 수는 없습니다. 방학, 농번기, 명절, 연말처럼 해마다 비슷한 시기에 되풀이되는 변화가 관측값에 섞여 있기 때문입니다. 계절조정 지표는 이런 반복 변동을 통계적으로 추정해 제거함으로써 최근 경기 흐름을 가까운 달끼리 비교할 수 있게 만든 분석값입니다.조정 전 자료는 원계열이라고 합니다. 원계열은 해당 월에 실제로 관측된 취업자 규모를 보여 주고, 계절조정 계열은 반복되는 계절 요인을 분리한 뒤의 흐름을 보여 줍니다. 어느 한쪽이 더 진실한 숫자인 것은 아닙니다. 현재 실제 규모를 알고 싶은지, 직전 달 이후의 방향을 알고 싶은지에 따라 알맞은 계열이 달라집니다.실제 계절조정은 이동평균과..

평균 회귀는 왜 나타날까요?첫 시험에서 40점을 받은 학생이 다음 시험에서 60점을 받으면 보충수업이 효과를 냈다고 생각하기 쉽습니다. 반대로 95점이 85점으로 내려가면 집중력이나 실력이 떨어졌다고 해석하기도 합니다. 그러나 한 번의 시험 점수에는 평소 실력뿐 아니라 당일 컨디션, 문항 구성, 실수, 우연히 익숙한 문제가 나온 정도가 함께 반영됩니다. 극단적인 결과 뒤의 변화를 교육이나 훈련의 성과로 단정하기 전에 이 일시적 변동을 살펴야 합니다.평균 회귀란 한 번의 측정에서 평균보다 유난히 높거나 낮은 값이 관찰됐을 때, 다음 측정값이 이전보다 평균에 가까워지는 경향을 말합니다. 모든 학생의 점수가 결국 같아진다는 뜻은 아닙니다. 첫 결과를 극단적으로 만든 행운이나 불운이 다음 시험에서도 같은 방향과..

생존자 편향은 정확히 무슨 뜻일까요?성공한 사람의 인터뷰는 구체적이고 기억에 잘 남습니다. 반면 같은 방법을 시도했지만 중간에 그만둔 사람은 기사나 강연, 추천 목록에 좀처럼 등장하지 않습니다. 이렇게 관찰 가능한 성공 사례만 보고 전체 집단의 특징이나 성공 가능성을 판단하면 중요한 정보가 빠집니다. 통계는 성공담을 부정하는 기술이 아니라 화면 밖에 어떤 사례가 누락됐는지 묻는 도구입니다.브리태니커의 생존자 편향 설명에 따르면, 생존자 편향은 선택 과정을 통과해 눈에 남은 대상에 주의를 집중하고 그 과정에서 사라진 대상을 간과할 때 생기는 선택 편향입니다. 여기서 ‘생존’은 사람의 생존만 뜻하지 않습니다. 운영을 계속하는 사업체, 졸업한 학생, 성과를 낸 투자자, 끝까지 사용된 제품처럼 결과가 확인 가능..

양성 결과가 곧 확진을 뜻하지 않는 이유검사 정확도가 높다는 설명을 들으면 양성 판정도 거의 확진처럼 느껴질 수 있습니다. 그러나 ‘질병이 있을 때 양성이 나올 확률’과 ‘양성이 나왔을 때 실제로 질병이 있을 확률’은 서로 다른 값입니다. 같은 두 사건을 다루더라도 어느 집단을 기준으로 삼느냐, 즉 분모가 무엇이냐에 따라 답이 달라집니다.민감도는 실제 환자 가운데 검사가 양성을 찾아낸 비율입니다. 특이도는 질병이 없는 사람 가운데 음성을 올바르게 판정한 비율입니다. 양성예측도는 관점을 바꾸어, 양성 판정을 받은 사람 가운데 실제 환자가 차지하는 비율을 뜻합니다. 따라서 민감도 90%를 ‘양성이면 환자일 확률 90%’로 바꾸어 읽을 수 없습니다.질병이 드문 집단에는 환자보다 질병이 없는 사람이 훨씬 많습니..

응답자 수가 많아도 왜 대표성이 부족할까요?온라인 설문에서 1만 명이 답했다는 문구는 눈에 잘 띕니다. 하지만 표본 크기와 대표성은 같은 개념이 아닙니다. 응답자가 많아지면 같은 방식으로 표본을 뽑았을 때 우연한 흔들림은 줄어들 수 있지만, 모집 단계에서 빠진 집단까지 새로 포함되지는 않습니다. 통계청도 국가통계 품질을 평가할 때 관련성·정확성뿐 아니라 이용자가 조사 과정과 한계를 이해할 수 있는 설명을 중요하게 다룹니다. 통계청과 국가통계포털에서 공표 자료의 조사 대상, 표본 설계, 작성 방법을 함께 확인할 수 있습니다.특정 채널 때문에 일부 사람이 애초에 참여 기회를 얻지 못했다면 비포괄 편향을 의심해야 합니다. 예를 들어 한 온라인 커뮤니티 게시판에만 설문 주소를 올리면 비회원과 해당 채널을 쓰지 ..

기저효과는 왜 생기는가매출이 전년 같은 달보다 50% 늘었다는 문장을 보면 현재 실적이 크게 좋아졌다고 받아들이기 쉽습니다. 그러나 증가율은 올해 매출만으로 결정되지 않습니다. 비교 기준인 지난해 매출이 이례적으로 낮았다면 평년 수준으로 돌아온 것만으로도 높은 증가율이 나타납니다. 반대로 지난해 일회성 특수로 매출이 높았다면 올해 실적이 양호해도 증가율은 낮거나 음수로 표시될 수 있습니다.기저효과란 비교의 출발점인 과거 수치가 비정상적으로 낮거나 높아 변화율이 실제 흐름보다 두드러지거나 약하게 보이는 현상입니다. 여기서 기저는 증감률 계산에서 분모가 되는 기준값입니다. 매출 증가율은 ‘올해 매출에서 지난해 매출을 뺀 금액’을 지난해 매출로 나눈 뒤 100을 곱해 구합니다. 기준값이 작을수록 같은 증가액도..

왜 상품 평점을 단순 평균하면 질문이 달라질까요?상품 세 개의 별점이 각각 4.8점, 4.4점, 4.0점이라면 세 숫자의 단순 평균은 4.4점입니다. 다만 각 상품에 달린 후기 수가 크게 다르면 이 값은 전체 소비자의 평가를 그대로 나타내지 않습니다. 후기 10개로 만든 평균과 후기 140개로 만든 평균을 같은 비중으로 취급하기 때문입니다.여기서 계산법을 고르기 전에 무엇을 하나의 단위로 볼 것인지 정해야 합니다. 상품별 성과를 동등하게 비교하려면 상품 세 개의 평점을 한 번씩 반영한 4.4점이 의미가 있습니다. 반면 전체 후기의 평균적인 평가를 알고 싶다면 후기 하나하나의 영향력을 같게 맞춰야 하므로 후기 수를 가중치로 사용해야 합니다.가중평균은 값마다 서로 다른 비중을 부여해 평균을 구하는 방법입니다..